如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 01:34:50
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,
试说明△ADF相似于△DEC
试说明△ADF相似于△DEC
![如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,](/uploads/image/z/5927208-24-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%3B%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81DF.F%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0AFE%3D%E2%88%A0B%2C)
证明:因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AD//BC,
所以 角B+角C=180度,角DEC=角ADF,
因为 角AFE+角AFD=180度,且角AFE=角B,
所以 角C=角AFD(等角的补角相等)
因为 角DEC=角ADF,角C=角AFD,
所以 三角形ADF相似于三角形DEC.
所以 AB//DC,AD//BC,
所以 角B+角C=180度,角DEC=角ADF,
因为 角AFE+角AFD=180度,且角AFE=角B,
所以 角C=角AFD(等角的补角相等)
因为 角DEC=角ADF,角C=角AFD,
所以 三角形ADF相似于三角形DEC.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4,
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A做AE垂直于BC垂足为E,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
如图,平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B.
如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证
在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.求证:三角形AD
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B