作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:58:00
如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.
如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积.
连接AC.
AD=4,CD=3,AD⊥CD
由勾股定理得
AC²=AD²+CD²=25
AC=5
在△ABC中,
AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²
所以△ABC为直角三角形.
△ABC的面积=5×12÷2=30
△ADC的面积=3×4÷2=6
四边形ABCD的面积=30-6=24

请采纳啊!