抛物线y＝－x^2－2x－3与x轴的两个交点为A,B.顶点为c,则三角形abc的面积为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 08:52:13

抛物线y＝－x^2－2x－3与x轴的两个交点为A,B.顶点为c,则三角形abc的面积为多少
第二题：已知函数f（x）是定义在[-6,6]上的奇函数,它在[0,3]上是一次函数,在[3,6]上是二次函数,且x∈[3,6]时,f（x）≤f（5）＝3,f（6）＝2,求f（x）解析式

第一题
（题目判别式< 0 ,和x轴没有交点,这个题抄错了吧.因此下面的解法数据不正确,主要论述方法）
三角形面积等于底乘高除2,先算高
y = －x^2－2x－3 =-（x + 1) ^2 -2,顶点是(-1,-2),因此高为2
再算底,设A,B 两点坐标为(x1,0),(x2,0)
AB = |x1 -x2| = 根号下（x1-x2)^2 = 根号下 (x1 + x2)^2 - 4 * x1 * x2
由根与系数关系,x1 + x2 = -2,x1 * x2 = 3
因此AB = 根号下（-2）^2 - 4*3
底和高都算出来,面积就有了
第二题
先求抛物线
x∈[3,6]时,f（x）≤f（5）= 3,说明在5处有最大值3,顶点就是（5,3）.因此可设抛物线方程为
y = - A(x-5)^2 + 3
f（6）＝2代入,解出A = 1
再算直线部分,求出两个点的坐标就行.x = 3这个点即在抛物线又在直线上,可以先算出
f(3) = -(3-5)^2 + 3 = -1
又由于是奇函数,有f(x) = -f(-x),把0代进去,就有
f(0) = 0
知道两个点了,直线方程不难写出 y = - x/3
以上是x∈[0,6]时的解析式,由对称性不难写出剩下半个部分的
答案为
y = (x+5)^2 - 3 x∈[-6,-3]
y = -x/3 x∈[-3,3]
y = -(x-5)^2 +3 x∈[3,6]

抛物线y＝－x^2－2x－3与x轴的两个交点为A,B.顶点为c,则三角形abc的面积为多少抛物线y＝－x^2－2x+3与x轴的两个交点为A,B.顶点为c,则三角形abc的面积为多少抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为抛物线y=3x^2-x-4与x轴的交点为A、B,顶点为C,则△ABC的面积是抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形A 抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少? 抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积. 已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积〖求过程〗