求个函数的导数dy/dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:00:40
求个函数的导数dy/dx
认为我蠢的就给我过程吧
我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/62/e62afe8720f295ed46f6e97d586899d0.jpg)
认为我蠢的就给我过程吧
我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的
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![求个函数的导数dy/dx](/uploads/image/z/5881706-26-6.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0dy%2Fdx)
第一个式子先化简2lnx+2lny=x^2-y^2 这样两边求导数也好求微分也好都很方便.对等式两边同时求微分 得 2/xdx+2/ydy=2xdx-2ydy 同时除以dx
2/x+2/ydy/dx=2x-2ydy/dx 所以 dy/dx=(x-1/x)/2y
第二个式子就更好求了 一边只有Y一边只有X 两边求微分就好了
当然也可以给等式化简的 同时平方得
e^y+lny=x^4+x^10+2x^7
同时求微分
e^ydy+1/ydy=4x^3dx+10x^9dx+14x^6dx
同时除以 dx
dy/dx=(4x^3+10x^9+14x^6)/(e^y+1/y)
2/x+2/ydy/dx=2x-2ydy/dx 所以 dy/dx=(x-1/x)/2y
第二个式子就更好求了 一边只有Y一边只有X 两边求微分就好了
当然也可以给等式化简的 同时平方得
e^y+lny=x^4+x^10+2x^7
同时求微分
e^ydy+1/ydy=4x^3dx+10x^9dx+14x^6dx
同时除以 dx
dy/dx=(4x^3+10x^9+14x^6)/(e^y+1/y)