搜搜做题作业网已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 13:01:04
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
（1）求f（0）的值．
（2）证明函数f（x）是周期函数．
（1）求f（0）的值．
（2）证明函数f（x）是周期函数．
（1）因为函数f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x=0时，f（-0）=-f（0），所以f（0）=0．
（2）因为函数关于x=1对称，所以f（1+x）=f（1-x），
即f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），
所以f（x+2）=-f（x），即f（x+4）=f（x）．
所以函数是以4为周期的周期函数．
（2）因为函数关于x=1对称，所以f（1+x）=f（1-x），
即f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），
所以f（x+2）=-f（x），即f（x+4）=f（x）．
所以函数是以4为周期的周期函数．
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
已知函数f（x）是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且它的图像关于x=1对称.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称,证明函数f(x)是周期函数
已知函数fx是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称．（1）证明：f（x）是周期为4的周期函
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称
证明是周期函数已知函数f(x)是定义域为R的奇函数.且图像关于直线x=1对称.---------------------
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.（1） 求证：f(x)是周期为4的函?
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且-Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称