在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,(1)证明数列{an+1/3n}是等比数列

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 01:54:51

在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,(1)证明数列{an+1/3n}是等比数列
(2)求an的通项公式（3）求证Sn<1/2

(1/2) *an 还是1/（2an）?
后面那个也同问
再问： An=二分之一乘a的n-1加二分之一乘3的n次分之一
再答： 1.an=(1/2)a(n-1)+(1/2)*(1/（3^n)) an+1/3^n=(1/2)a(n-1)+(3/2)(1/（3^n))=(1/2)(a(n-1)+(1/3^(n-1))) ∴{an+1/(3^n)}是等比数列 2.an+1/3^n=(a1+1/3^1)*(1/2)^(n-1) an+1/3^n=(1/2)^n an=1/2^n-1/3^n 3.Sn=∑1/2^n-∑1/3^n =(1/2)(1-(1/2)^n)/(1-1/2)-(1/3)(1-(1/3)^n)/(1-1/3) =1-(1/2^n)-1/2(1-1/3^n) =1/2-(1/2^n-1/3^n) n>=1时 1/2^n>1/3^n ∴1/2^n-1/3^n>0 ∴Sn

在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明：数列{an+n}是等比数列, 在数列{An}中a1=1/6,an=1/2an-1+1/2*1/3n,(1)证明数列{an+1/3n}是等比数列在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明：{an-n}是等比数列. 在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明：数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公证明数列等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+（1）证明数列an-n是等比数列（2）求