如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 15:21:10
如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/dc/8dcffc8d2e3bb424aeed2ce16397df7d.jpg)
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![如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数](/uploads/image/z/5863758-6-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CP%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPA%3D6%2CPB%3D8%2CPC%3D10%2C%E6%B1%82%E8%A7%92APB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
150°
如图,将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.
∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成
∴三角形BDC≌三角形BPA
∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BDC=∠BPA
又∠PBD=60°
∴三角形BPD是等边三角形
∴PD=BP=8
在三角形PDC中,
CD²+PD²=100=PC²
∴三角形CDP是直角三角形
且∠PDC=90°
∴∠BDC=90°+60°=150°
∴∠APB=∠BDC=150°
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/09/90990ec77b9e4ed0f2e285f0efd30734.jpg)
如图,将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.
∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成
∴三角形BDC≌三角形BPA
∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BDC=∠BPA
又∠PBD=60°
∴三角形BPD是等边三角形
∴PD=BP=8
在三角形PDC中,
CD²+PD²=100=PC²
∴三角形CDP是直角三角形
且∠PDC=90°
∴∠BDC=90°+60°=150°
∴∠APB=∠BDC=150°
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如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
等边三角形ABC内一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数
P是等边三角形ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数.
p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数
已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数
已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.
1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数.
已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.
如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:∠APB 度数
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数.
P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.