如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:35:57
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,EG∥AB交BC
这道题问解:∵EF∥BC交AB于F,EG∥AB交BC于G,
∴四边形BGEF是平行四边形,
∵BE平分∠ABC且交CD于E,
∴∠FBE=∠EBC,
∵EF∥BC,
∴∠EBC=∠FEB,
∴∠FBE=∠FEB,
∴四边形BGEF是菱形,
∵E为CD的中点,EF∥BC,AD=2,BC=12,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=
1
2
(AD+BC)=
1
2
×(2+12)=7,
∴四边形BGEF的周长=4×7=28.
故答案为:28.
题没有错吗?它没有交代F为AB中点啊?为什么说FE是中位线?
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a9/0a915f2230d6a63ce8f302585cc67c4e.jpg)
∴四边形BGEF是平行四边形,
∵BE平分∠ABC且交CD于E,
∴∠FBE=∠EBC,
∵EF∥BC,
∴∠EBC=∠FEB,
∴∠FBE=∠FEB,
∴四边形BGEF是菱形,
∵E为CD的中点,EF∥BC,AD=2,BC=12,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=
1
2
(AD+BC)=
1
2
×(2+12)=7,
∴四边形BGEF的周长=4×7=28.
故答案为:28.
题没有错吗?它没有交代F为AB中点啊?为什么说FE是中位线?
![如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E](/uploads/image/z/5860113-33-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%E4%B8%94%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EE%2CE%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%E2%88%A5BC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2CE)
根据平行截割定理,AD∥FE∥BC,DE=EC,
就有AF=FB,
∴FE是梯形ABCD的中位线.
就有AF=FB,
∴FE是梯形ABCD的中位线.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,E为CD中点,EF//AB交BC于F,
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分角ABC交EF于G,EG=18,F
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为线段AB上的点,且满足AE=AD,BE=BC,过E作EF∥BC交CD于F,设P为线
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E使AD的中点,EF‖BC交AB于F,BC=4,求EF
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F.已证BE=AD+CF.