{急!求高手详解}已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 22:18:49

{急!求高手详解}已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)
已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)
3.点M(1,1／2)作一条直线l与二次函数图像交于E,F两点（不同与A,B,C三点）,请自己给出E点坐标,并证明△BEF是RT△

⑴设二次函数解析式为：Y=ax^2+bx+c,
过 A(0,-2),B(-1,0),C(5/4,9/8),得方程组：
-2=c
a-b+c=0
25/16a+5/4b+c=9/8
解得：a=2,b=0,c=-2,
∴ Y=2X^2-2.
⑵取E(0,-2),则直线EM解析式为：Y=5/2X-2,
联立方程组：
Y=5/2X-2
Y=2X^2-2
解得：X=0,Y=-2,X=5/4.X=9/8.
∴F(5/4,9/8),
这时：EF^2=(5/4)^2+(9/8+2)^2=725/64,
BE^2=5,BF^2=(5/4+1)^2+9/8)^2=405,
∴BE^2+BF^2=725/64=EF^2,∴ΔBEF是直角三角形.

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