搜搜做题作业网已知二次函数的图像开口向上且不经过原点,顶点坐标（1,-2）,与x轴交于A、B,与y轴交于C,且满足关系式OC的绝对值的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 16:37:45
已知二次函数的图像开口向上且不经过原点,顶点坐标（1,-2）,与x轴交于A、B,与y轴交于C,且满足关系式OC的绝对值的平方=OA的绝对值的平方+OB的绝对值的平方,
1楼，我也做到你那步就不会啦
1楼，我也做到你那步就不会啦
顶点坐标是(1,-2),可设抛物线的方程是y=a(x-1)²-2
y=ax²-2ax+(a-2)
设它与x轴的两个交点的横坐标是x1,x2
则由韦达定理得
x1+x2=2a/a=2
x1x2=(a-2)/a
当x=0时,y=a-2,所以|OC|=|a-2|
又|OA|²+|OB|²=(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=4-[2(a-2)/a]=(2a+4)/a
因为|OC|²=|OA|²+|OB|²
所以(a-2)²=(2a+4)/a
a(a²-4a+4)=2a+4
a³-4a²+2a-4=0
～～～
～～～
痛苦,不会解～
想了很长时间,还是没想到第二个办法～
思路其实挺简单的,可是到后面碰到这么一个一元三次方程,头都大了～我劝你不要费时间解这个方程了,思路弄懂了就行,再做下去没什么价值～
y=ax²-2ax+(a-2)
设它与x轴的两个交点的横坐标是x1,x2
则由韦达定理得
x1+x2=2a/a=2
x1x2=(a-2)/a
当x=0时,y=a-2,所以|OC|=|a-2|
又|OA|²+|OB|²=(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=4-[2(a-2)/a]=(2a+4)/a
因为|OC|²=|OA|²+|OB|²
所以(a-2)²=(2a+4)/a
a(a²-4a+4)=2a+4
a³-4a²+2a-4=0
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痛苦,不会解～
想了很长时间,还是没想到第二个办法～
思路其实挺简单的,可是到后面碰到这么一个一元三次方程,头都大了～我劝你不要费时间解这个方程了,思路弄懂了就行,再做下去没什么价值～
已知二次函数的图像开口向上且不经过原点,顶点坐标（1,-2）,与x轴交于A、B,与y轴交于C,且满足关系式OC的绝对值的
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像经过点A(-2,-1)和B(6,3),且开口向上,与y轴交于点C,
已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴交于负半轴,给出四个结论正确的
已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)
已知二次函数的图像开口向上,且与Y轴交于负半轴,请写出一个满足条件的二次函数解析式.
已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点（A在B的左侧）,且A的坐标
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=kx+5的图像经过A(1,4),且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一次函
二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析
已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与 于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且顶点到x
已知二次函数y=x^-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax^+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函
已知二次函数的图象顶点坐标为A(-2,0)且过B(-1,2)（求此二次函数的解析式设图像与Y轴交于点C,求△ABC面积