求y=sin(2x-π/6)的最值和周期.为什么考虑定义域?详细过程及原因
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:06:28
求y=sin(2x-π/6)的最值和周期.为什么考虑定义域?详细过程及原因
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如果不考虑定义域,那么该函数的周期是π,最大值是1,最小值是-1
若考虑定义域,这个函数的周期是不变的,但是最值是和定义域有关系的
因为这个函数是正弦式函数,若定义域的范围比一个周期小,也就是一个周期的一部分的话,它的最大值或者最小值是取不到的,所以要考虑定义域的范围
比如x∈[0,π/6],那么2x-π/6∈[-π/6,π/6],所以原函数的最小值是-1/2,最大值是1/2
从而最大值最小值都取不到了
因此这个函数对于周期来说不用考虑定义域,它是恒定的,但是求最值时一定要考虑定义域
数理化精英团真诚为您解答,
若考虑定义域,这个函数的周期是不变的,但是最值是和定义域有关系的
因为这个函数是正弦式函数,若定义域的范围比一个周期小,也就是一个周期的一部分的话,它的最大值或者最小值是取不到的,所以要考虑定义域的范围
比如x∈[0,π/6],那么2x-π/6∈[-π/6,π/6],所以原函数的最小值是-1/2,最大值是1/2
从而最大值最小值都取不到了
因此这个函数对于周期来说不用考虑定义域,它是恒定的,但是求最值时一定要考虑定义域
数理化精英团真诚为您解答,
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