设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01,求x的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:59:29
设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01,求x的范围
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1、令m=n,则f(2m)= f²(m/2)》0
所以f(x)= f²(x/2)在实数上非负.
令n=0,m>0,
则f(m+0)= f(m) f(0),由此可得到f(0)=1
令m=-n>0,-m0时,0.
2、令n为一无限小的正实数,则m+n略大于m
则f(m+n)/ f(m)= f(m) f(n)/f(m)=f(n)
上式取值范围为(0,1),所以f(m+n)< f(m)
所以f(x)在R上是减函数
3、由第一步骤可知f(x)在R上当x1
则x+2x-x²3,或x
所以f(x)= f²(x/2)在实数上非负.
令n=0,m>0,
则f(m+0)= f(m) f(0),由此可得到f(0)=1
令m=-n>0,-m0时,0.
2、令n为一无限小的正实数,则m+n略大于m
则f(m+n)/ f(m)= f(m) f(n)/f(m)=f(n)
上式取值范围为(0,1),所以f(m+n)< f(m)
所以f(x)在R上是减函数
3、由第一步骤可知f(x)在R上当x1
则x+2x-x²3,或x
设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,01,求x的范围
设f(x)是定义在R上的函数,对mn(属于R)恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x>0时,0<f(x)<1,f(0
设f(x)是定义在R上的函数,对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>时0
设f(x)是定义在R上的函数,对m.n ∈R恒有f(m+n)=f(m).f(n),且当x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)
f(x)是定义在R上的函数,m、n属于R,恒有f(m)*f(n)=f(m+n).当x1,问:
难.设函数y=f(x)定义在R上的增函数,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)*f(n),
已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1.
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)
设函数f(x)定义在R+上,对任意的m,n∈R+,恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对所有m>0,n属于R,有f(m^n)=nf(m),且当0