若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x=1,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:24:24
若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x=1,求f(x)的解析式
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f(x)=x^2+x+1
f(x)=x^2+x+1,x>0
x<0时,-x>0
∴f(-x)=(-x)^2-x+1,x<0
∴f(-x)=x^2-x+1,x<0
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-x)=x^2-x+1=-f(x)
∴f(x)=-x^2+x-1,x<0
综上所述,
f(x)={x^2+x+1,x>0
{0,x=0
{-x^2+x-1,x<0
f(x)=x^2+x+1,x>0
x<0时,-x>0
∴f(-x)=(-x)^2-x+1,x<0
∴f(-x)=x^2-x+1,x<0
∵f(x)为定义在R上的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴f(-x)=x^2-x+1=-f(x)
∴f(x)=-x^2+x-1,x<0
综上所述,
f(x)={x^2+x+1,x>0
{0,x=0
{-x^2+x-1,x<0
若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x+1,求f(x)的解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,当 x小于0时,f(x)=x(2-x) 求f(x)的解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于0时,f(x)=x(2-x),求函数f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x=1,求f(x)的解析式
若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式
已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(X)满足:当x>0时,f(x)=xx+x+1,求f(x)的解析式
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x²-x,求f(x)解析式
已知f(x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上解析式