把地球看作半径为R的球,A、B是北纬30°圈上的两点,它们的地差为60°,求A、B两点间的球面距离.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 16:28:44
把地球看作半径为R的球,A、B是北纬30°圈上的两点,它们的地差为60°,求A、B两点间的球面距离.
![把地球看作半径为R的球,A、B是北纬30°圈上的两点,它们的地差为60°,求A、B两点间的球面距离.](/uploads/image/z/5811823-55-3.jpg?t=%E6%8A%8A%E5%9C%B0%E7%90%83%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E7%90%83%EF%BC%8CA%E3%80%81B%E6%98%AF%E5%8C%97%E7%BA%AC30%C2%B0%E5%9C%88%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%B7%AE%E4%B8%BA60%C2%B0%EF%BC%8C%E6%B1%82A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E7%90%83%E9%9D%A2%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%8E)
如图,设30°纬度圈的圆心为O1,半径为r,![](http://img.wesiedu.com/upload/4/9e/49eed6aa3621a7ee6706d37526218419.jpg)
则r=Rcos30°.依题意∠AO1B=60°,
取AB的中点C,则BC=Rcos30°sin30°=
3
4R,
在Rt△BOC中,sin∠BOC=sin
1
2∠AOB=
BC
R=
3
4,
∴∠AOB=2arcsin
3
4,
从而A、B两点的球面距离为2Rarcsin
3
4.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/9e/49eed6aa3621a7ee6706d37526218419.jpg)
则r=Rcos30°.依题意∠AO1B=60°,
取AB的中点C,则BC=Rcos30°sin30°=
3
4R,
在Rt△BOC中,sin∠BOC=sin
1
2∠AOB=
BC
R=
3
4,
∴∠AOB=2arcsin
3
4,
从而A、B两点的球面距离为2Rarcsin
3
4.
把地球看作半径为R的球,A、B是北纬30°圈上的两点,它们的地差为60°,求A、B两点间的球面距离.
已知地球半径为R,球面上A,B两点都在北纬45°圈上,它们的球面距离为πR/3,点A在东经30°线上,求点B的位置
设地球的半径为r,ab是北纬45°圈上的两点,a、b两点所在的经线经度差为90°,那么AB的球面距离为?
地球上两点A,B分别在北纬60圈上,且它的经度之差为180,若地球半径为R,求AB两点的球面距离
地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差
地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差?
地球上北纬45度的 A .B 两点 A.B球面距离为π/3*R 球的半径为R 求A.B两点经度差 Aπ/3 Bπ/2
北纬45°的纬线圈上有A、B两点,它们分别在西经40°与东经50°的经线圈上,设地球半径为R,求A、B两点的球面
把地球当作半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°,A、B两点的球面距离是πR|3,A点在东经20°,问B点的位
设地球半径为R,地球上AB两点都在北纬45°的纬线上,AB两点间的球面距离是πR/3,A在东经20°,求B位置
地球上两点A,B分别在北纬60度圈上,且它的经度之差为180度,若地球的半径为R求A,B两点的球面距离
把地球当作 半径为R的球,地球上A、B两点都在北纬45度的纬线上,A、B两点的球面距离是 3分之派(圆周率)倍R ,A在