一道06年的高数考研题,求不定积分的(题目和答案都在图中)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 21:52:19
一道06年的高数考研题,求不定积分的(题目和答案都在图中)
![一道06年的高数考研题,求不定积分的(题目和答案都在图中)](/uploads/image/z/5809806-54-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%9306%E5%B9%B4%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%95%B0%E8%80%83%E7%A0%94%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%EF%BC%88%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%92%8C%E7%AD%94%E6%A1%88%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%AD%EF%BC%89+%26nbsp%3B)
原式=-∫arcsine^xd(e^(-x))
=-e^(-x) arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x) ×e^x dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x) dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1] de^(-x)
=-(arcsine^x)/e^x +ln(1-√(1-e^2x)) -x+c 再答: 等一下哈
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e4/5e49aa8c2a4227c034d0898a4d7e7f71.jpg)
再问: 最后一步分子分母反了,不过还是很感谢
再答: (⊙o⊙)哦
=-e^(-x) arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x) ×e^x dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x) dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1] dx
=-(arcsine^x)/e^x -∫1/√[(e^(-2x)-1] de^(-x)
=-(arcsine^x)/e^x +ln(1-√(1-e^2x)) -x+c 再答: 等一下哈
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e4/5e49aa8c2a4227c034d0898a4d7e7f71.jpg)
再问: 最后一步分子分母反了,不过还是很感谢
再答: (⊙o⊙)哦