搜搜做题作业网已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交点.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 18:53:57
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交点.
（1）设AB与底面A1B1C1D1所成的角的大小为α,二面角A-B1D1-A1的大小为β,求证：tanβ=2tanα
（2）若点C到平面AB1D1的距离为4/3,求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高
哈哈，不好意思，第一题中是设AB1与底面A1B1C1D1所成的角的大小为α，我就说我怎么自己看着也挺别扭的
（1）设AB与底面A1B1C1D1所成的角的大小为α,二面角A-B1D1-A1的大小为β,求证：tanβ=2tanα
（2）若点C到平面AB1D1的距离为4/3,求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高
哈哈，不好意思，第一题中是设AB1与底面A1B1C1D1所成的角的大小为α，我就说我怎么自己看着也挺别扭的
1.应该是AC'与底面A'B'C'D'所成角的大小为α吧
连AO'
则∠AC'A'=α,∠AO'A'=β
tanα=AA'/A'C'=AA'/2A'O'
tanβ=AA'/A'O'
∴tanβ=2tanα
2.连CO'
A'O'=√2/2
AC=√2
AO'=√(h²+1/2)
2S△ACO'=√(h²+1/2)·4/3=√2·h
16(h²+1/2)/9=2h²
h²=4
h=2
连AO'
则∠AC'A'=α,∠AO'A'=β
tanα=AA'/A'C'=AA'/2A'O'
tanβ=AA'/A'O'
∴tanβ=2tanα
2.连CO'
A'O'=√2/2
AC=√2
AO'=√(h²+1/2)
2S△ACO'=√(h²+1/2)·4/3=√2·h
16(h²+1/2)/9=2h²
h²=4
h=2
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交点.
如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长和侧棱长均为1，且满足∠BAD=60°，O1为A1C1的中点．
（2012•汕头二模）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，
高二立体几何已知正方体ABCD——A1B1C1D1的棱长为1,A1C1∩B1D1=O1,则点O1到平面BC1D1A的距离
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，E，F分别是AB，BC的中点．
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积
立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA
若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面
?（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的..
（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的...
若正四棱柱ABCD一A1B1C1D1的底面边长为1,AB1与底面ABCD成60度角,则A1C1的距离为?