请阅读下列材料：正方形ABCD中,M,N分别是直线CB、DC上的动点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 18:34:07

请阅读下列材料：正方形ABCD中,M,N分别是直线CB、DC上的动点
请阅读下列材料：
正方形ABCD中,M,N分别是直线CB、DC上的动点,∠MAN=45°,当∠MAN交边CB、DC于点M、N（如图①）时,线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系?
小聪同学的思路是：延长CB至E使BE=DN,并连接AE,构造全等三角形经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中,线段BM,DN和MN之间的数量关系；
（2）当∠MAN分别交边CB,DC的延长线于点M/N时（如图②）,线段BM,DN和MN之间的又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并加以证明；
（3）在图①中,若正方形的边长为16cm,DN=4cm,请利用（1）中的结论,试求MN的长．

⑴ ⊿ABE≌⊿ADN ﹙SAS﹚∴∠DAN＝∠BAE ∠NAE＝∠NAB+∠BAE＝∠NAB+∠DAN＝90º ∴∠MAE＝90º-∠MAN＝90º-45º＝45º＝∠MAN AN＝AE AM＝AM ∴⊿AME≌⊿AMN﹙SAS﹚ MN＝ME＝BM+BE＝BM+DN ⑵ 如图,取DE＝BM 同⑴ ⊿AEN≌⊿AMN MN＝EN＝DN-DE＝DN-BM ⑶ MC²＝MN²-NC²＝MN²-12² MC＝BC-BM＝16-﹙ME-BE﹚＝16-﹙MN-4﹚＝20-MN ∴ MN²-144＝﹙20-MN﹚² 解得 MN＝13.6 ﹙cm﹚

请阅读下列材料：正方形ABCD中,M,N分别是直线CB、DC上的动点已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB上的动点,则DE点乘CB?DE点乘DC的最大值? 请阅读下列材料：问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接点E,F分别在正方形ABCD上的边CB和DC的延长线上,且CE=DF,连接AE,EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF 一个正方形ABCD中边长为8,M在DC上,且DM为2,N是AC上的动点,则DN＋MN的最小值为多少? 1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直. 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n 如图,正方形ABCD中,点M是直线BC上一点,角MAN=45度,AN交DC于点N,当M在线段BC上时,1、求证：MN=B 在边长为4的正方形ABCD中N是DC的中点M是AD上异于AD的点,且BM平分∠AMN,求AM, 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM