用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:53:51
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
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证明:
∵ n∈N
∴ 2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),(0<k<n,n,k∈N)
∵ n≥3
∴ 2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)≥C(0,n)+C(1,n)+C(n-1,n)+C(n,n)=2+2n>2n
∵ n∈N
∴ 2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),(0<k<n,n,k∈N)
∵ n≥3
∴ 2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-1,n)+C(n,n)≥C(0,n)+C(1,n)+C(n-1,n)+C(n,n)=2+2n>2n
用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N)
利用二项式定理证明(2/3)^n-1 < 2/(n-1) (n∈N*n≥3)
利用二项式定理证明:3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2).
利用二项式定理证明 3^n>2n^2+1
用二项式定理证明:(1)2n+2•3n+5n-4(n∈N*)能被25整除;(2)(23
用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明(3/2)^(n+1)>(n+1)/2
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
已知|x|≤1,n∈N*,用二项式定理证明(1+x)^n+(1-x)^n≤2^n
用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5)
用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5)
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.