已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 10:31:30

已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，
（1）填空：x与y的和的倒数是______；
（2）说明理由．

倒数和为
1
x+
1
y，倒数差为
1
x-
1
y，倒数积为
1
xy，倒数商为
y
x，
x，y有倒数，所以x，y不等于0，
所以其倒数和不等于倒数差，
所以必然是和或差中的其中一个结果与倒数积、倒数商相等，
所以
1
xy=
y
x，
y=1或-1．
如果是倒数和与积、商相等，则
1
x+
1
y=
1
xy，x=1-y，当y=1时，x=0不可取，所以y=-1，x=2；
如果是倒数差与积、商相等，则
1
x-
1
y=
1
xy，x=y-1，当y=1时，x=0不可取，所以y=-1，x=-2．
所以y=-1，x=2或-2，
则
1
x+y=1或-
1
3．
故答案为：1或-
1
3．

已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，有四个实数分别是根号81,根号3分之3,负根号64,负根号3,请你计算其中有理数和无理数的积的差,其计算的结果有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个相等,则|y|-|x|的值两个有理数的和是-1,商是1,那么它们的差是[],积是[] 若有理数X,Y使得X＋Y,X－Y,XY,X÷Y这四个数中的三个数相等,则/Y/—/X/的值是有连续的四个自然数,已知两个大数的积与其余两个数的积的差是58,求这四个数的和两个有理数的和是-1,商是1,他们的差是多少,积是多少? 如果两个有理数的差是负数,那么被减数和减数中必定有一个数是负数,判断如果两个有理数的差是负数,那么被减数和减数中必定有一个数是负数, 两个有理数的差是整数那么这两个数中至少有一个正数对吗? x与y两个数的倒数的平方差现在有四个有理数-3,4,-6,10,运用加减乘除四则运算是其结果等于 24用三种不同的方法