已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 04:09:28

已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；
﹙2﹚若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值.

1、以x=0代入,得：y=2
即：这个函数必定过点(0,2)
也就是说,这个定点是：(0,2)
2、函数与x轴只有一个交点,则：
(1)当m=0时,此时函数是y=－4x＋2,与x轴的交点是(2,0)
(2)当m≠0时,此时这个函数是二次函数,则：△=(－4)²－8m=0,得：m=2
则：当m=0或m=2时,这个函数与x轴只有一个交点.
再问：当m=0时，此时函数是y=－4x＋2时，求与x轴的交点不是令y=0吗。那结果算出来就是与x轴的交点是﹙1／2,0﹚吗
再答：是的，此时函数与x轴也只有一个交点。本题由于没有对函数属性给出明确的说明，所以必须对二次项系数进行讨论。
再答：不客气。

已知函数y=mx²-4x＋2﹙m是常数﹚ ﹙1﹚求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点；已知函数Y=mx^2-6x+1(m是常数）（1）求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点已知函数y=mx-6x+1（m是常数）.⑴求证：不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点. 已知y=mx²－6x+1(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数）（1)求证：不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上一个定点； (2)若该函已知二次函数y=x²-mx+m-1 ①求证：不论m取何实数,函数的图像都与x轴有交点. 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证：不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m)(a,m为常数，且a不等于零）（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点已知二次函数y=x平方-（m+1)x+m-1 求证,不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)试说明不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点已知函数y=(m²-m)x²+mx+(m+1)(m是常数),当m为何值时 1.函数是一次函数2.函数