已知α,β∈【0,π/2】,sinα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 02:14:13
已知α,β∈【0,π/2】,sinα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值
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∵α,β∈[0,π/2],sinα=4/5,tan(α-β)=-1/3
∴cosα=3/5,cos(α-β)=3/根号10,sin(α-β)=-1/根号10
∴cosβ
=cos(-β)
=cos[(α-β)-α]
=cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα
=(3/根号10)(3/5)+(-1/根号10)(4/5)
=9/5倍根号10-4/5倍根号10
=(根号10)/10
∴cosα=3/5,cos(α-β)=3/根号10,sin(α-β)=-1/根号10
∴cosβ
=cos(-β)
=cos[(α-β)-α]
=cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα
=(3/根号10)(3/5)+(-1/根号10)(4/5)
=9/5倍根号10-4/5倍根号10
=(根号10)/10
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知α,β∈【0,π/2】,sinα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2.⑴求tanα的值,⑵求sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαc
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
已知1+tanα/1-tanα=-3,求3sinα-2cosα/5sinα-4cosα 的值
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知tan(α+π/4)=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值