1.点E、F分别是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB、AD,且交AB、AD于GH,求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 08:35:01
1.点E、F分别是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB、AD,且交AB、AD于GH,求证:四边形ABCD是平行四边形.(提示:作辅助线,构成三角形中位线)
2.已知平行四边形ABCD的周长是52,自顶点D作DE垂直AB,DF垂直BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BF的 长(分角A、角D分别为锐角情形解)
3.CD平行于AF,角CDE=角BAF,AB垂直于BC,角C=124度,角E=80度,求角F的度数(可延长CD、FE的延长线交于H,延长CB、CA的延长线交于G)
2.已知平行四边形ABCD的周长是52,自顶点D作DE垂直AB,DF垂直BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BF的 长(分角A、角D分别为锐角情形解)
3.CD平行于AF,角CDE=角BAF,AB垂直于BC,角C=124度,角E=80度,求角F的度数(可延长CD、FE的延长线交于H,延长CB、CA的延长线交于G)
1.点E、F分别是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB、AD,且交AB、AD于GH,求证:四边形ABCD是平行四边形.(提示:作辅助线,构成三角形中位线)
证明:连结AE、AF,连结AC交BD于点O.
H为AD中点,F为ED中点,
所以,HC平行于AE.
G为AB中点,E为BF中点,
所以,AF平行于CG.
所以,四边形AECF是平行四边形,
所以,AO=OC,EO=OF==>BO=OD
所以,四边形ABCD是平行四边形.
2.已知平行四边形ABCD的周长是52,自顶点D作DE垂直AB,DF垂直BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BF的 长(分角A、角D分别为锐角情形解)
(1)当A为锐角时,
AB+BC=52/2=26
1/2*AB*DE=1/2*BC*DF=1/2*SABCD
5AB=8BC
所以,AB=16,BC=10
AE= √(AD^2-DE^2)=5√3
CF= √(CD^2-DF^2)=8√3
BE+BF=(AB+BC)-(AE+CF)=26-13√3.
(2)当A为钝角时,
AB+BC=52/2=26
1/2*AB*DE=1/2*BC*DF=1/2*SABCD
5AB=8BC
所以,AB=16,BC=10
AE= √(AD^2-DE^2)=5√3
CF= √(CD^2-DF^2)=8√3
BE+BF=(AB+BC)+(AE+CF)=26+13√3.
3.CD平行于AF,角CDE=角BAF,AB垂直于BC,角C=124度,角E=80度,求角F的度数(可延长CD、FE的延长线交于H,延长CB、CA的延长线交于G)
证明:连结AE、AF,连结AC交BD于点O.
H为AD中点,F为ED中点,
所以,HC平行于AE.
G为AB中点,E为BF中点,
所以,AF平行于CG.
所以,四边形AECF是平行四边形,
所以,AO=OC,EO=OF==>BO=OD
所以,四边形ABCD是平行四边形.
2.已知平行四边形ABCD的周长是52,自顶点D作DE垂直AB,DF垂直BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,求BE+BF的 长(分角A、角D分别为锐角情形解)
(1)当A为锐角时,
AB+BC=52/2=26
1/2*AB*DE=1/2*BC*DF=1/2*SABCD
5AB=8BC
所以,AB=16,BC=10
AE= √(AD^2-DE^2)=5√3
CF= √(CD^2-DF^2)=8√3
BE+BF=(AB+BC)-(AE+CF)=26-13√3.
(2)当A为钝角时,
AB+BC=52/2=26
1/2*AB*DE=1/2*BC*DF=1/2*SABCD
5AB=8BC
所以,AB=16,BC=10
AE= √(AD^2-DE^2)=5√3
CF= √(CD^2-DF^2)=8√3
BE+BF=(AB+BC)+(AE+CF)=26+13√3.
3.CD平行于AF,角CDE=角BAF,AB垂直于BC,角C=124度,角E=80度,求角F的度数(可延长CD、FE的延长线交于H,延长CB、CA的延长线交于G)
1.点E、F分别是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB、AD,且交AB、AD于GH,求证
如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行
八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A
如图,D、E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,连接DE并延长,交BC的延长线于F点,求证:CF/BF=CE/BD.
已知,如图,在菱形abcd中,ae⊥ab,ae交对角线bd于点e,ce的延长线交ad于点f,求证:cf垂直ad
平行四边形已知E,H分别是AB,AD的中点,F,G是BD的两个三等分点,求证四边形ABCD是平行四边形那个,老师有提示,
如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F
四边形ABCD是菱形,CE⊥AB,交AB的延长线于点E,CF⊥AD交AD延长线于点F.请你猜测CE和CF的大小有什么关系
1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD
已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G
已知空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,AD,BC,CD上的点,且EF交GH于P