已知函数y=f(X)是奇函数,定义域为 (-∞,0)∪(0,+∞),又y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:59:34
已知函数y=f(X)是奇函数,定义域为 (-∞,0)∪(0,+∞),又y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数,且f(-1)=0,则满足 f(X)>0 的x的取值范围是( )
A. (1,+∞)
B. (0,1)
C. (-∞,-1)∪(-1,+∞)
D. (-1,0)∪(1,+∞)
A. (1,+∞)
B. (0,1)
C. (-∞,-1)∪(-1,+∞)
D. (-1,0)∪(1,+∞)
![已知函数y=f(X)是奇函数,定义域为 (-∞,0)∪(0,+∞),又y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数,](/uploads/image/z/5756912-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88X%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%26nbsp%3B%EF%BC%88-%E2%88%9E%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E2%88%AA%EF%BC%880%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%8F%88y%3Df%EF%BC%88X%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%EF%BC%8C%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431adcd991f8e4836acaf2edd9839.jpg)
得f(-x)=-f(x)
∴f(1)=-f(-1)=0.
又因为y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数且奇函数的图象关于原点对称.
∴函数的大致图象如图
∴当-1<x<0或0<x<1时,f(x)>0.
故选:D.
已知函数y=f(X)是奇函数,定义域为 (-∞,0)∪(0,+∞),又y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数,
已知奇函数y=f(x)的定义域为{x│x≠0,x∈R},若f(x)在(-∞,0)上是单调递增函数,且f(-1)=0,
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
已知函数f(x)为定义域在(0,+∞)上的增函数,且满足f(2)+1,f(xy)=f(x)+f(y) . &
已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期为5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.
设定义域为R的奇函数y=f(x)在区间(-∞,0)上是减函数.
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 (1)求f(9),f
已知f(x)在其定义域(0,+∞)上为增函数,f(2)=1,若f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2)