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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/29 11:42:52
某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，求：
（1）t时刻飞行器的速率
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度．
（1）t时刻飞行器的速率
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度．
（1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示．在△OFFb中，由几何关系得：Fb=mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为：a1=g=10m/s2
则t时刻的速率：v=a1t=10t
（2）推力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，如图所示，
此时合力大小为：F'h=mgsin30°
飞行器的加速度大小为：a2=
mgsin30°
m=5m/s2
到最高点的时间为：t′=
v
a2=
10t
5=2t
飞行的总位移为：s=
1
2a1t2+
1
2a2t′2=15t2
飞行器上升的最大高度为：hm=s•sin30°=7.5t2
答：（1）t1=4s时刻飞行器的速率为10t；
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度为7.5t2
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