设f(x)是定义在实数集上的函数,且f'(x)>2,已知f(1)=1,则不等式f(x)>2x-1的解集是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:12:08
设f(x)是定义在实数集上的函数,且f'(x)>2,已知f(1)=1,则不等式f(x)>2x-1的解集是
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构造函数g(x)=f(x)-(2x-1)
则g'(x)=f'(x)-2>0
∴ g(x)在R上是增函数
∵ g(1)=f(1)-(2*1-1)=1-1=0
由已知
∵ f(x)>2x-1
即 g(x)>0
即 g(x)>g(1)
∵ g(x)在R上递增,
∴ x>1
即不等式f(x)>2x-1的解集是{x|x>1}
则g'(x)=f'(x)-2>0
∴ g(x)在R上是增函数
∵ g(1)=f(1)-(2*1-1)=1-1=0
由已知
∵ f(x)>2x-1
即 g(x)>0
即 g(x)>g(1)
∵ g(x)在R上递增,
∴ x>1
即不等式f(x)>2x-1的解集是{x|x>1}
设f(x)是定义在实数集上的函数,且f'(x)>2,已知f(1)=1,则不等式f(x)>2x-1的解集是
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……
设F(x)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X^2+X+1,则F【1/(X-1)】=?
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,则不等式f(x)f(3x^
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2)f(x)-f
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有
设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=?
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(2)=1-根号3,则f(2010
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(2)=1-根3,则f(2010)