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不等式[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0的解集是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:45:18
不等式[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0的解集是
.如题
为什么答案五花八门呀,有没有来个准的呢!!!!!!我都不知道谁对谁错了!
不等式[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0的解集是
答案是(-∞,0]或[1,3]或[10,+∞)
要使[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0
则(x-3)(10-x)与x^2(x-1)同时小于等于0或者同时大于等于0
令它们同时小于等于0时,无解.
所以只会是同时大于等于0
(x-3)(10-x)大于等于0,解得x小于等于3或大于等于10
x^2(x-1)大于等于0,解得x小于等于0或大于等于1 但是分母不能等于0所以x不能等于0或1 上述两解取交集
即得(-∞,0)或(1,3]或[10,+∞)