两个向量叉乘再与第三个向量做内积怎么算它的模
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 06:23:00
两个向量叉乘再与第三个向量做内积怎么算它的模
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这叫做混合积
记
a1=(a11 a12 a13)
a2=(a21 a22 a23)
a3=(a31 a32 a33)
则
|(a1×a2)·a3|
=
|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33| 这个行列式的值的绝对值
=|a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a23a32a11-a33a12a21|
这个值表示a1 a2 a3张成的体积
记
a1=(a11 a12 a13)
a2=(a21 a22 a23)
a3=(a31 a32 a33)
则
|(a1×a2)·a3|
=
|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33| 这个行列式的值的绝对值
=|a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a23a32a11-a33a12a21|
这个值表示a1 a2 a3张成的体积