6.已知,如图,∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB‖ED.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 20:28:58
6.已知,如图,∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB‖ED.
![6.已知,如图,∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB‖ED.](/uploads/image/z/5702011-43-1.jpg?t=6.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0C%2B%E2%88%A0D%3D360%C2%B0.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAB%E2%80%96ED.)
证明:如图,画直线a过点B、D,
在△BCD中,∠C+∠1+∠2=180°(三角形三个内角的和等于180°).
∵∠B+∠C+∠D=360°(已知),∠C+∠1+∠2=180°(已证),
∴∠3+∠4=(∠B+∠C+∠D)-(∠C+∠1+∠2)(等式的性质)
=360°-180°=180°(等量代换).
∵∠3+∠4=180°(已证),
∴AB‖ED(同旁内角互补,两直线平行).
在△BCD中,∠C+∠1+∠2=180°(三角形三个内角的和等于180°).
∵∠B+∠C+∠D=360°(已知),∠C+∠1+∠2=180°(已证),
∴∠3+∠4=(∠B+∠C+∠D)-(∠C+∠1+∠2)(等式的性质)
=360°-180°=180°(等量代换).
∵∠3+∠4=180°(已证),
∴AB‖ED(同旁内角互补,两直线平行).
6.已知,如图,∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB‖ED.
如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED
如图已知ab‖ed,求∠b+∠c+∠d的度数
已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明:求证:∠B+∠BCD+∠D=360°
如图,已知ab//cd.∠1=∠b,∠2=∠d.求证be⊥ed.
如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB的中点,AE=AD,ED‖AC.求证:ED=AC.
如图E、A、C三点共线,AB‖CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED
如图,已知∠BCD=∠B+∠D,请证明:AB‖ED
1.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,ED垂直平分AB交AB于D,交AC于E.求证:ED=EC.
如图,E,A,C三点共线,AB∥CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED
如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证:AB∥CD