ln x的ln x次方的极限

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 13:57:01

ln x的ln x次方的极限
如题 x趋向于1+

ln x的ln x次方的极限x趋向于1+
属于“0的0次方”型未定式.
令t=lnx,t趋向于0+
首先对t的t次方取对数,为 tlnt,再写为lnt/(1/t)
当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”型未定式,用洛必达法则.对分子分母分别求导数,最后得到 tlnt的极限为 0 .
注意到tlnt是由 t的t次方取对数得到的,因此原极限为 e^0 = 1

ln x的ln x次方的极限求ln(1+x)/x的极限求极限limx→o+ ,x的1/ ln(e^x -1) 次方的极限 limx[ln(x+1)-lnx]的极限求极限(e的3x次方-e的x方)ln(1+x)/1-cosx 对数函数的极限 lim(x→0) [ln(1+x)-ln(1-x)]/x (ln x)/x(x趋向无穷大)的极限 x*ln(x+1)/(x+1)*lnx的极限 x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限? 求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0) limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限 ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限