已知函数f(x)=log12(ax2+3x+a+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:18:10
已知函数f(x)=log
(1)当a=0时,由函数f(x)=log
1
2(3x+1),
可得3x+1>0,
故函数的定义域为(-
1
3,+∞).
(2)∵对于x∈[1,2],不等式(
1
2)f(x)−3x≥2恒成立,
即 ax2+3x+a+1-3x≥2,
即a≥
1
x2+1 恒成立.
由于函数
1
x2+1在[1,2]上是减函数,
故当x=1时,
1
x2+1取得最大值为
1
2,
∴a≥
1
2,即a的范围是[
1
2,+∞).
1
2(3x+1),
可得3x+1>0,
故函数的定义域为(-
1
3,+∞).
(2)∵对于x∈[1,2],不等式(
1
2)f(x)−3x≥2恒成立,
即 ax2+3x+a+1-3x≥2,
即a≥
1
x2+1 恒成立.
由于函数
1
x2+1在[1,2]上是减函数,
故当x=1时,
1
x2+1取得最大值为
1
2,
∴a≥
1
2,即a的范围是[
1
2,+∞).
已知函数f(x)=log12(ax2+3x+a+1)
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1
已知函数f(x)=(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间?
已知函数f(x)=12ax2−(a+1)x+lnx.
函数f(x)=log12
已知函数f(x)=13x3−ax2+1(a∈R).
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1
已知函数f(x)=-2/3x3+2ax2+3x,当a=1/4时,求函数
已知函数f x x3 ax2 3x
已知函数f(x)=x3-ax2-3x
已知函数f(x)=ax2-2x+1