比如这道题:已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 02:41:00
比如这道题:已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)的解析式
我知道解法是:记y=3x+1
则x=(y-1)/3
那么
f(y)=f(3x+1)=4x+3
f(y)=4(y-1)/3 +3
f(y)=4y/3 + 5/3
所以f(x)=4x/3 +5/3
为什么f(y)=4y/3 + 5/3后就直接得出f(x)=4x/3 +5/3了?
我知道解法是:记y=3x+1
则x=(y-1)/3
那么
f(y)=f(3x+1)=4x+3
f(y)=4(y-1)/3 +3
f(y)=4y/3 + 5/3
所以f(x)=4x/3 +5/3
为什么f(y)=4y/3 + 5/3后就直接得出f(x)=4x/3 +5/3了?
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f(x)是一个方程,就像你初中学的y=4x/3 + 5/3一样(只是高中要逐渐学会用f(x)表达),其中x是自变量,等价于y=4a/3 + 5/3,只是把自变量的表达换了一个字母,那么f(y)=4y/3 + 5/3转换成f(x)=4x/3 +5/3也同样只是把自变量换成另一个字母,最后函数所表达的含义还是一样的
不知道你懂了没?不懂再问 ~
再问: 我的意思是前面不是令y=3x+1了吗?那f(3x+1)是等于f(y)的,跟f(x)有什么关系,还是说,这两个x本来就不是同一个x吗?
再答: 没有关系,也不是同一个x
如我之前所说,x和y都是自变量的一个表达字母,你把他们单独提出来:f(y)=4y/3 + 5/3和f(x)=4x/3 +5/3,你自己看,是不是一个方程,就像初中学的:y=4a/3 +5/3和y=4b/3 +5/3,是一个意思
不知道你懂了没?不懂再问 ~
再问: 我的意思是前面不是令y=3x+1了吗?那f(3x+1)是等于f(y)的,跟f(x)有什么关系,还是说,这两个x本来就不是同一个x吗?
再答: 没有关系,也不是同一个x
如我之前所说,x和y都是自变量的一个表达字母,你把他们单独提出来:f(y)=4y/3 + 5/3和f(x)=4x/3 +5/3,你自己看,是不是一个方程,就像初中学的:y=4a/3 +5/3和y=4b/3 +5/3,是一个意思
比如这道题:已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)的解析式
已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式...
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式.
已知3f(x)+f(-1/x)=2x^2-x,求函数f(x)的解析式
已知f(2x+1)=3x-1,求函数f(x)的解析式
已知:f(x+1)=x2+3x+1求f(x)的解析式
已知f(x+4)=x2+2x+3求f(x)的解析式
已知函数f(x)=2x+3求f(x+1)的解析式
已知f(2x)=3x²+1求f(x)的解析式
已知一次函数y=f(x)满足 [f(x)]=4x+3 求f(x)的解析式?