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我马上就要上高一了,暑假在家预习,看到高一集合的问题时有点疑惑,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:50:51
我马上就要上高一了,暑假在家预习,看到高一集合的问题时有点疑惑,
1.方程√2x-1+|3y+3|﹦0的解集是{1∕2,-1}
正确答案是:╳
解释是这样的:二元方程的解是有序实数对(1∕2,-1),用集合表示为{(1∕2,-1)}
而{1∕2,-1}是含两个元素的数集.
2.方程x²+x-6=0的解集为{(-3,2)}
正确答案是:╳
解释是这样的:一元二次方程的解集为数集{-3,2}而不是点集.
我想问一下:方程的解与数集和点集的关系(比如说 一元一次方程的解用数集表示还是用点集表示,原因是什么,二元方程的解用数集表示还是用点集表示,原因是什么,等等.)
我马上就要上高一了,暑假在家预习,看到高一集合的问题时有点疑惑,
一元方程的解用数集表示,二元方程的解用点集表示.
一元方程只有一个未知数,即一元方程的解只需要在一条数轴上表示即可,因此用数集表示.
二元方程有两个未知数,两个未知数的解是成对的,因此用点集表示,若用数集表示,则无法表现出解的对应关系.
如一元方程的解集是{a,b,c},二元方程的解集是{(a,b),(c,d),(e,f)},三元方程的解集是{(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i),(j,k,l)},四元、五元方程如此类推.