设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)的秩r(A)=3,且a1=a2+a3.设β=a1+a2+a3+a4,则线性方程组Ax
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:00:42
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)的秩r(A)=3,且a1=a2+a3.设β=a1+a2+a3+a4,则线性方程组Ax=β的通解为
![设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)的秩r(A)=3,且a1=a2+a3.设β=a1+a2+a3+a4,则线性方程组Ax](/uploads/image/z/5661391-31-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%9F%A9%E9%98%B5A%3D%28a1%2Ca2%2Ca3%2Ca4%29%E7%9A%84%E7%A7%A9r%EF%BC%88A%EF%BC%89%3D3%2C%E4%B8%94a1%3Da2%2Ba3.%E8%AE%BE%CE%B2%3Da1%2Ba2%2Ba3%2Ba4%2C%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax)
秩r(A)=3,
那么齐次方程组Ax=0有4-3=1个解向量,
现在a1=a2+a3
所以
a1-a2-a3+0*a4=0
即Ax=0的解为(1,-1,-1,0)^T
又β=a1+a2+a3+a4
所以
A*(1,1,1,1)^T=β,即非齐次方程的特解为(1,1,1,1)^T
于是Ax=β的通解为
c*(1,-1,-1,0)^T+(1,1,1,1)^T,C为常数
那么齐次方程组Ax=0有4-3=1个解向量,
现在a1=a2+a3
所以
a1-a2-a3+0*a4=0
即Ax=0的解为(1,-1,-1,0)^T
又β=a1+a2+a3+a4
所以
A*(1,1,1,1)^T=β,即非齐次方程的特解为(1,1,1,1)^T
于是Ax=β的通解为
c*(1,-1,-1,0)^T+(1,1,1,1)^T,C为常数
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)的秩r(A)=3,且a1=a2+a3.设β=a1+a2+a3+a4,则线性方程组Ax
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),矩阵A的秩R(A)=3,且a2=a3+a4,b=a1-a2+a3-a4,求方程Ax
设A=(A1,A2,A3,A4),其中列向量A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3,则齐次线性方程组AX=
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,
设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5,
设a1,a2,a3,a4是4维列向量,矩阵A=(a1,a2,a3,a4),如果|A|=2,则|-2A|=()
设矩阵A=(a1,a2,a3)其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通
设a1,a2,a3,a4是4维向量,且a1可由,a2,a3,a4线性表示,则|a1,a2,a3,a4|=
设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²,a3²,a4²,a5
设a1 a2 a3 a4 a5为自然数,A={a1 a2 a3 a4 a5},B={a1^ a2^ a3^ a4^a5^