设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:35:12
设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0
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AA=A => AA-AE=O => A(A-E)=O =>|A|*|A-E|=0
但A≠E,所以|A|=0
但A≠E,所以|A|=0
设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0
A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0
设n阶方阵A满足下面三个条件:A的转置等于A;A的2次方等于A;A的行列式不等于0.证明:A是正定矩阵.
设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1
已知:n阶矩阵A满足A=A平方,证明:E-2A可逆且(E-2A)的负一次方等于E-2A
设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一
设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一.
设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论
设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1
设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0
设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证:E-A可逆,并且(E-A)的-1次方等于E+A+A的2次方+…
线性代数求大神支招,设n阶矩阵A满足A方+2A+3E=0,则A的逆等于多少?