如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:55:24
如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
(1)取PD中点Q,连AQ、QF,
∵QF是△PCD的中位线,∴QF
∥
.
1
2CD,
∵平行四边形ABCD中,E为AB的中点,
∴AE
∥
.
1
2CD,可得AE
∥
.QF.
∴四边形AEFQ为平行四边形,可得EF∥AQ.
又∵AQ⊂平面PAD,EF⊄平面PAD
∴EF∥面PAD.
∵QF是△PCD的中位线,∴QF
∥
.
1
2CD,
∵平行四边形ABCD中,E为AB的中点,
∴AE
∥
.
1
2CD,可得AE
∥
.QF.
∴四边形AEFQ为平行四边形,可得EF∥AQ.
又∵AQ⊂平面PAD,EF⊄平面PAD
∴EF∥面PAD.
如图,已知平行四边形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点.求证:EF∥平面PAD.
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;
如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...
已知四棱锥P-ABCD,已知ABCD是平行四边形,若点E.F分别是AB.PC的中点,求证EF平行平面PAD
如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.EF与平面PAD所成的角的大小
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点
已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点
如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.