如图,已知D.E为三角形ABC的边AB、AC的中点,延长CD至M使DM=CD,延长BE至N使BN=EN,求证:M,A,N
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:53:44
如图,已知D.E为三角形ABC的边AB、AC的中点,延长CD至M使DM=CD,延长BE至N使BN=EN,求证:M,A,N三点共线
![如图,已知D.E为三角形ABC的边AB、AC的中点,延长CD至M使DM=CD,延长BE至N使BN=EN,求证:M,A,N](/uploads/image/z/5614487-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5D.E%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCD%E8%87%B3M%E4%BD%BFDM%3DCD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E8%87%B3N%E4%BD%BFBN%3DEN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AM%2CA%2CN)
∵BE=NE,AE=CE,
∴四边形ABCN是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形),
∴AN‖BC,
同理,CD=MD,BD=AD,
∴AM‖BC,
∴AM‖AN,(两条直线同时平行一条直线则平行),
但二线同时经过A点,
MA和AN是同一条直线,
∴M,A,N三点共线.
∴四边形ABCN是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形),
∴AN‖BC,
同理,CD=MD,BD=AD,
∴AM‖BC,
∴AM‖AN,(两条直线同时平行一条直线则平行),
但二线同时经过A点,
MA和AN是同一条直线,
∴M,A,N三点共线.
如图,已知D.E为三角形ABC的边AB、AC的中点,延长CD至M使DM=CD,延长BE至N使BN=EN,求证:M,A,N
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE
如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中
如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd,dm垂直be于m.证明 bm
如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证:AM
如图,已知△ABC的两边AB,AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使M
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证:M是BE的中点.
3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE
在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD
△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,过D作DM⊥BE,垂足是M