求证：(a^2+ab+b^2-(2a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2+(2a^3/(a+b)))=(a^2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 15:41:15

求证：
(a^2+ab+b^2-(2*a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2+(2*a^3/(a+b)))=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)

是不是后面也是减哟?
[(a²+ab+b²)-2a³/(a-b)][(a²-ab+b²)-2a³/(a+b)]=(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
如果是,证明如下：(这里要用到立方和,立方差公式)
公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
证明：[(a²+ab+b²)-2a³/(a-b)][(a²-ab+b²)-2a³/(a+b)]
=[(a³-b³)/(a-b)-2a³/(a-b)][(a³+b³)/(a+b)-2a³/(a+b)]
=[(-a³-b³)/(a-b)][(-a³+b³)/(a+b)]
=[-(a³+b³)/(a-b)][-(a³-b³)/(a+b)]
=[(a³+b³)/(a-b)][(a³-b³)/(a+b)]
=[(a+b)(a²-ab+b²)/(a-b)][(a-b)(a²+ab+b²)/(a+b)]
=(a²-ab+b²)(a²+ab+b²)

已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab 已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2 a+b=2 求证a^3+6ab+b^3=(a+b)^3 求证：(a^2+ab+b^2-(2*a^3/(a-b)))(a^2-ab+b^2+(2*a^3/(a+b)))=(a^2 因式分解a^+b^+2a^b+2ab^+a^+b^+3ab+a+b 设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2 求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A 若a/b=2 则a*a-ab+b*b/a*a+b*b等于? 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3 已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2