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如图,在三角形abc中,角bac=4角abc=4角c,Bd垂直AC交ca的延长线与点d,求角ABD的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 00:16:45
如图,在三角形abc中,角bac=4角abc=4角c,Bd垂直AC交ca的延长线与点d,求角ABD的度数
如图,在三角形abc中,角bac=4角abc=4角c,Bd垂直AC交ca的延长线与点d,求角ABD的度数
设∠C=x
则∠BAC=4x,∠ABC=x
4x+x+x=180°
解得x=30°
所以∠BAC=4x=120°
所以∠DAB=180°-120°=60°
因为BD⊥CA
所以∠D=90°
因为∠D+∠BAD+∠ABD=180°
所以∠ABD=30°