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一道三角函数的解答题已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c.若(2c-b)tanB=btanA.求角A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:45:09
一道三角函数的解答题
已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c.若(2c-b)tanB=btanA.求角A
一道三角函数的解答题已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c.若(2c-b)tanB=btanA.求角A
由三角形的性质,a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
∴c=ksinC,b=ksinB,代入上式
(2ksinC-ksinB)sinB/cosB=ksinBsinA/cosA
消去K消去分母,展开,2sinCcosA-sinBcosA=sinAcosB
2sinCcosA=sin(A+B)=sinC
cosA=1/2,A=60°