用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(3n-1)可被7整除.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 03:17:11
用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(3n-1)可被7整除.
证明,当n=1时,3n-1=2,1+2+2^2+...+2^(3n-1)=1+2+2*2=7,可以被7整除.假设当n=n时可以被7整除,也就是(1+2+2^2+...+2^(3n-1))可以被7整除,当n增加1时,(3n-1)增加了3,新数列为(1+2+2^2+...+2^(3n-1))+2^(3n)+2^(3n+1)+2^(3n+2)=7m+2^(3n)+2^(3n+1)+2^(3n+2)=7m+2^(3n)(1+2+4)=7m+7*2^(3n)所以是7的 倍数,证明完毕.
用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(3n-1)可被7整除.
用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除
用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除
用数学归纳法证明:(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除
用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除
用数学归纳法证明:2^(3n)-1能被7整除
用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除
用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除
用数学归纳法证明:6的2n-1次方+1能被7整除.
用数学归纳法证明:6^(2n-1)+1能被7整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除