求高手解决概率与统计题,如下:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:41:23
求高手解决概率与统计题,如下:
设(X,Y)服从二维正态分布,W=X-aY,V=X+aY,问a满足什么条件才能保证W,V相互独立.
设(X,Y)服从二维正态分布,W=X-aY,V=X+aY,问a满足什么条件才能保证W,V相互独立.
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cov(W,V)=cov(X-aY,X+aY)=cov(X,X)+a*cov(X,Y)-a*cov(Y,X)-a^2*cov(Y,Y)
=DX-a^2DY
W,V相互独立-->cov(W,V)=0-->a^2=DX/DY
=DX-a^2DY
W,V相互独立-->cov(W,V)=0-->a^2=DX/DY