操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:36:49
操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明:⑴如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索的过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);⑵在你经历说明⑴的过程之后,可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.①AN=NC(如图②)②DM‖AC(如图③).附加题:若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其他条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的关系,在图④中画出图形,并说明理由.
![操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交](/uploads/image/z/558296-8-6.jpg?t=%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%96%B3BDC%E6%98%AF%E9%A1%B6%E8%A7%92%E2%88%A0BDC%EF%BC%9D120%C2%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%BD%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA60%C2%B0%E8%A7%92%2C%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4)
MN=BM+CN.证明见图片:![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6f/46f37b288d0f96254f8de4121acca836.jpg)
\x0d\x0d\x0d在∠MDN范围过D作线段DH,使得∠HDM=∠BDM且DH=DB.连接MH、NH\x0d1) 由于BD=CD,∠BDC=120°可知∠DBM=∠DCN=90°\x0d\x0d2) 易证△HDM≌△BDM(SAS),于是HM=BM,∠DHM=∠DBM=90°\x0d\x0d3) 因为∠BDC=120°,∠MDN=60°,所以∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=60°.于是∠HDN=∠MDN-∠HDM=60°-∠BDM=∠CDN\x0d\x0d4) 结合DH=DB=DC、DN公共可知△HDN≌△CDN(SAS),于是HN=CN,∠DHN=∠DCN=90°\x0d\x0d5) 由∠MHN=∠DHM+∠DHN=90°+90°=180°可知H在线段MN上.于是MN=HM+HN=BM+CN\x0d\x0d证毕
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6f/46f37b288d0f96254f8de4121acca836.jpg)
\x0d\x0d\x0d在∠MDN范围过D作线段DH,使得∠HDM=∠BDM且DH=DB.连接MH、NH\x0d1) 由于BD=CD,∠BDC=120°可知∠DBM=∠DCN=90°\x0d\x0d2) 易证△HDM≌△BDM(SAS),于是HM=BM,∠DHM=∠DBM=90°\x0d\x0d3) 因为∠BDC=120°,∠MDN=60°,所以∠BDM+∠CDN=∠BDC-∠MDN=60°.于是∠HDN=∠MDN-∠HDM=60°-∠BDM=∠CDN\x0d\x0d4) 结合DH=DB=DC、DN公共可知△HDN≌△CDN(SAS),于是HN=CN,∠DHN=∠DCN=90°\x0d\x0d5) 由∠MHN=∠DHM+∠DHN=90°+90°=180°可知H在线段MN上.于是MN=HM+HN=BM+CN\x0d\x0d证毕
操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交
已知△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角两边分别交AB,AC
如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB
操作:(1)如图1,△ABC为正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两
△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边交AB、AC边于M、
如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB
如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分
△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形吗,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB,
如图所示.△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边
如图,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度角,角的两边交AB
如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边
如图,△ABC是边长为l的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分