大一高数第一章第七节 无穷小的比较 老师给了一个公式(1+X)^α是αX的等价无穷小 可是没说为什么 求证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:26:21
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是(1+X)^α-1是αX的等价无穷小但这里只能证到
α=1/n或者n的情形(n指正整数),一般的情况要用以后学的洛必达法则去证.这里就说一个证α=n的情形
提示一下.
只要证((1+X)^n-1)/nX的极限为1
利用公式
x^n -1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1]
把分子因式分解约掉x后就很快可以得到结果了.
α=1/n或者n的情形(n指正整数),一般的情况要用以后学的洛必达法则去证.这里就说一个证α=n的情形
提示一下.
只要证((1+X)^n-1)/nX的极限为1
利用公式
x^n -1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1]
把分子因式分解约掉x后就很快可以得到结果了.
大一高数第一章第七节 无穷小的比较 老师给了一个公式(1+X)^α是αX的等价无穷小 可是没说为什么 求证明
【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小
高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x-1的等价无穷小代换?
为什么ln(1+x)和x是等价无穷小啊,怎么证明出来的
高数 当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小
关于高数的等价无穷小x^2*(sin1/x)/sinx,当x->0时,用等价无穷小得答案是1,正确答案0,是不是不能用等
等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的
设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的() A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价
x-sinx的等价无穷小?
等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的
同济高数第五版的无穷小比较中,例五 那两个等价式子是怎么出来的?另:无穷小比较证明怎么做?
ln(1-x)的等价无穷小