线性代数:给定矩阵A,求秩r(A^2-A)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:38:06
线性代数:给定矩阵A,求秩r(A^2-A)
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新年好!由于A是可逆阵,所以r(A^2 -A)=r[A(A-E)]=r(A-E)=1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
再问: 为什么r[A(A-E)]=r(A-E)
再答: 若A可逆,则r(AB)=r(A)
原因:A是初等阵乘积,AB相当于对A进行初等变换,而初等变换不改变矩阵的秩。
再问: 为什么r[A(A-E)]=r(A-E)
再答: 若A可逆,则r(AB)=r(A)
原因:A是初等阵乘积,AB相当于对A进行初等变换,而初等变换不改变矩阵的秩。
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