这里下一步为什么变成这样
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:50:38
这里下一步为什么变成这样
利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除
(3k-1)(4^k)+1=9M,
[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1
=(3k+2)*4^k*4+1
=(3k-1+3)*4^k*4+1
=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1
=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为什么(3k-1)*4^k*4突然变成(9M-1)*4?不是(3k-1)(4^k)+1=9M吗?
利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除
(3k-1)(4^k)+1=9M,
[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1
=(3k+2)*4^k*4+1
=(3k-1+3)*4^k*4+1
=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1
=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为什么(3k-1)*4^k*4突然变成(9M-1)*4?不是(3k-1)(4^k)+1=9M吗?
![这里下一步为什么变成这样](/uploads/image/z/5578940-20-0.jpg?t=%E8%BF%99%E9%87%8C%E4%B8%8B%E4%B8%80%E6%AD%A5%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%98%E6%88%90%E8%BF%99%E6%A0%B7)
因为(3k-1)(4^k)+1=9M 所以(3k-1)(4^k)=9M-1 因此 (3k-1)*4^k*4变成(9M-1)*4
只是移项了,没问题啊!
只是移项了,没问题啊!