设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 19:30:49

设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中
m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(P)=(0.5,x,y),求1/x+4/y的最小值,发图加分

因为向量AB*向量AC=（2根号3）,
所以由向量的数量积公式得
AB的模*AC的模*cos角BAC=2根号3,
所以AB的模*AC的模=4,
又S△ABC=1/2*AB的模*AC的模*sinA=1,
由题意得,
x+y=1-1/2=1/2.
所以1/x+4/y的最小值=（1/x+4/y）*2*（x+y)=18.
（最后一步利用均值定理,其中2*（x+y）=1,对结果不影响）

设M是三角形ABC内一点,且向量AB*向量AC=（2根号3）,角BAC=30度,定义f（M）=（m,n,p),其中已知M是三角形ABC内的一点,且向量AB* 向量AC=2根号3,角BAC=30°,若设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是设P是三角形ABC内一点（不包括边界）,且向量AP=mAB+nAC(m,n属于R),则m平方+n平方-2m-2n+3的范已知O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,向量AB*向量AC=2根号3!且角BAC=30',求三角形 1、O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC,则m+n=? 已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=2m+2n,向量AC=2m-6n 已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.（1）求角A；在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=? 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=