在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 21:00:25
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值.
![在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值](/uploads/image/z/5572683-27-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D20%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E4%B8%94S10%3DS15%2C%E6%B1%82%E5%BD%93n%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CSn%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%BB%96%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
﹛an﹜是等差数列
Sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2n²+(a1-d/2)n
对称轴是n=(a1-d/2)/(-d)=(d/2-a1)/d
∵S10=S15
∴对称轴是n=(10+15)/2=25/2
∴最大值会在n=12和13处取得
∴(d/2-20)/d=25/2
∵25d=d-40,d=-5/3
Sn=-5/6n²+(20+5/6)n
∴Snmax=S12=-5/6×12²+(20+5/6)×12=-120+240+10=130
∴当n=12或13时,Sn取得最大值130
明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
Sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2n²+(a1-d/2)n
对称轴是n=(a1-d/2)/(-d)=(d/2-a1)/d
∵S10=S15
∴对称轴是n=(10+15)/2=25/2
∴最大值会在n=12和13处取得
∴(d/2-20)/d=25/2
∵25d=d-40,d=-5/3
Sn=-5/6n²+(20+5/6)n
∴Snmax=S12=-5/6×12²+(20+5/6)×12=-120+240+10=130
∴当n=12或13时,Sn取得最大值130
明教为您解答,
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求n取何值时,Sn有最大值,并求出最大值
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值
已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n=______时,Sn取得最大值.
在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15
在等差数列{an}中,a1=13,且S3=S11,当n取何值时,Sn取得最大值?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为?
在等差数列AN中,A1=7,公差为D,前N项和为S,当且仅当N=8时SN取得最大值,则D的取值范围为