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向量(a·b)/|b|和|a|cosθ 这两个公式哪个是投影?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:47:06
向量(a·b)/|b|和|a|cosθ 这两个公式哪个是投影?
向量(a·b)/|b|和|a|cosθ
这两个公式哪个是投影哪个是射影公式?
问了很多人,答案都不一样.请100%确定的回答!
向量(a·b)/|b|和|a|cosθ 这两个公式哪个是投影?
都不是,a在b上的投影是个向量,它的方向和b相同,大小等于a的模长乘以ab夹角的余弦
所以结果应该是
(/|a||b|) b/|b| = b /(|a|)
再问: 那不就是这个么|a|cosθ 这个θ 就是他们夹角呀,不然还能是那个角。
再答: 你缺少“方向”,也就是b/|b|,投影也是向量,不是数值,所以你的不对
再问: 你的意思是最后结是b/|b|? 可我的公式是高中时候的笔记,不会有错的,从来都是这个公式做题的。只是没记清楚,哪个是射影,哪个是投影。 大学的时候学空间解析几何也提到了这两个公式,公式是没错的,只是我没记混了。
再答: 是你那个|a|cosθ 乘以b/|b|,你记得的|a|cosθ只是投影的长度,不是投影自己
再问: 那另一个射影的公式对不对?
再答: 你的两个公式完全相等,如果只关心长度,都对,这就要看你对投影的定义是啥了