已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:55:54
已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式
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解设x>0
则-x<0
由当x≤0时,f(x)=x^2+3x
知f(-x)=(-x)^2+3(-x).(*)
又有f(x)是奇函数
故f(-x)=-f(x)
故(*)式变形为
-f(x)=(-x)^2+3(-x)
故f(x)=-(x)^2+3x
故f(x)的解析式为
x^2+3x x≤0
f(x)={
-(x)^2+3x x>0
则-x<0
由当x≤0时,f(x)=x^2+3x
知f(-x)=(-x)^2+3(-x).(*)
又有f(x)是奇函数
故f(-x)=-f(x)
故(*)式变形为
-f(x)=(-x)^2+3(-x)
故f(x)=-(x)^2+3x
故f(x)的解析式为
x^2+3x x≤0
f(x)={
-(x)^2+3x x>0
已知奇函数f(x)的定义域是(+∞,-∞,),且当x≤0时,f(x)=x²+3x,求f(x)的解析式
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已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试
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f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²-3x,求f(x)的解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.