线性代数中,如何理解规范正交化的过程,以前好像听同学提过是在几何上有对应的.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 06:31:38
线性代数中,如何理解规范正交化的过程,以前好像听同学提过是在几何上有对应的.
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我就说说两个向量的正交化,多个向量的情形是类似的.
设两个向量A、B
先把其中一个向量固定,比如说把A固定,现在要干一件什么事呢,要把B投影到A上,记投影为C,因为是投影,所以自然有B-C与A垂直,自己画个图就显而易见了.
现在,我们得到了两个垂直的向量A和B-C,为了规范化,还需将A和B-C单位化.
用数学记号表示就是:
令P=A
Q=B-(/)
在令M=P/|P|
N=Q/|Q|
得到的M、N就是规范化的正交向量
设两个向量A、B
先把其中一个向量固定,比如说把A固定,现在要干一件什么事呢,要把B投影到A上,记投影为C,因为是投影,所以自然有B-C与A垂直,自己画个图就显而易见了.
现在,我们得到了两个垂直的向量A和B-C,为了规范化,还需将A和B-C单位化.
用数学记号表示就是:
令P=A
Q=B-(/)
在令M=P/|P|
N=Q/|Q|
得到的M、N就是规范化的正交向量
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线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的?
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线性代数用施密特法把向量组正交化的过程中内积的计算有些不明白